Σεληνιακός κύκλος

Σεληνιακός κύκλος, ή κύκλος Σελήνης ονομάζεται η περίοδος 235 συνοδικών μηνών (Σελήνης), η οποία και είναι ίση προς 19 περίπου τροπικά έτη των 365,25 ημερών. Η περίοδος αυτή ονομάζεται επίσης Κύκλος του Μέτωνος προς τιμή του Μέτωνος που την ανακάλυψε.

Συγκεκριμένα ο αρχαίος Έλληνας Μέτων ο Αθηναίος (περί το 433 π.Χ.) παρατήρησε το γεγονός ότι 235 σεληνιακοί μήνες ισούνται σχεδόν ακριβώς με 19 ηλιακά έτη. Εισάγοντας τις σημερινές τιμές της βιβλιογραφίας, βρίσκουμε:

$19~{\acute {\epsilon }}\tau \eta ~=~19\times {\frac {365.2425~\eta \mu {\acute {\epsilon }}\rho \epsilon \varsigma }{{\acute {\epsilon }}\tau o\varsigma }}\times {\frac {\sigma \epsilon \lambda \eta \nu \iota \alpha \kappa {\acute {o}}\varsigma ~\mu {\acute {\eta }}\nu \alpha \varsigma }{29.53059~\eta \mu {\acute {\epsilon }}\rho \epsilon \varsigma }}$

$=234.997~\sigma \epsilon \lambda \eta \nu \iota \alpha \kappa o{\acute {\iota }}~\mu {\acute {\eta }}\nu \epsilon \varsigma$

Η σχεδόν τέλεια σύμπτωση των δύο περιόδων οφείλεται στο ότι το 235/19 είναι ο 6ος όρος στη σειρά σύγκλισης του λόγου του σεληνιακού μήνα προς το ηλιακό έτος (365.2425/29.53059).

Αυτός ο σεληνιακός κύκλος των 19 ετών (εννεαδεκαετηρίς) έγινε γνωστός ως Μετωνικός κύκλος ή Κύκλος του Μέτωνος ή «Μέτωνος ενιαυτός», και αποτέλεσε τη βάση για το Ελληνικό Ημερολόγιο, μέχρι την υιοθέτηση του Ιουλιανού Ημερολογίου το 46 π.Χ.. Εφόσον 12 σεληνιακοί μήνες ισούνται με 354,367 ημέρες, περίπου 11 ημέρες λιγότερες από ένα ηλιακό έτος, προσέθεταν $235-19\times 12~=~7$ σεληνιακούς μήνες στο τέλος του κύκλου για να αποφευχθεί η συσσώρευση του σφάλματος. Έτσι τα έτη 3,6,8,11,14,17 και 19 του κύκλου είχαν 13 αντί για 12 μήνες.

Η ανακάλυψη αυτή του Μέτωνος συσχετίζει το σεληνιακό και το ηλιακό έτος διευκολύνοντας τον υπολογισμό των φάσεων της σελήνης. Ο κύκλος του Μέτωνα χρησιμοποιήθηκε στον μηχανισμό των Αντικυθήρων για τον υπολογισμό των ημερομηνιών διεξαγωγής των Ολυμπιακών αγώνων.