Ατομικό πρότυπο του Μπορ

Το ατομικό πρότυπο του Μπορ

Το 1913 ο Δανός Φυσικός Νιλς Μπορ (Niels Bohr) για να εξηγήσει τη δομή του ατόμου δέχτηκε το ατομικό πρότυπο του Νεοζηλανδού φυσικού Έρνεστ Ράδερφορντ (Ernest Rutherford). Σύμφωνα με αυτό:

• Σε κάθε άτομο υπάρχει θετικό φορτίο συγκεντρωμένο σε μια πολύ μικρή περιοχή του που είναι συμπαγής και ονομάζεται πυρήνας.
• Γύρω από τον πυρήνα βρίσκονται σε τροχιές τα αρνητικά ηλεκτρόνια, δεχόμενα από τον πυρήνα ελκτικές ηλεκτρικές δυνάμεις Κουλόμπ (Coulomb), σχηματίζοντας ένα σύννεφο αρνητικού φορτίου.
• Ο μεγαλύτερος χώρος του ατόμου είναι κενός.

Το πρότυπο αυτό ονομάζεται και πλανητικό πρότυπο γιατί μοιάζει στο πλανητικό μας σύστημα με τον πυρήνα να παίρνει τη θέση του ήλιου και τα ηλεκτρόνια τη θέση των πλανητών σε τροχιά γύρω από αυτόν.

Ο Μπορ δέχτηκε επίσης ότι τα ηλεκτρόνια κινούνται σε κυκλικές τροχιές γύρω από τον πυρήνα υπό την επίδραση των ελκτικών ηλεκτρικών δυνάμεων Κουλόμπ (Coulomb). Για να άρει τις αδυναμίες του ατομικού προτύπου του Ράδερφορντ ο Μπορ έθεσε αξιωματικά δύο προτάσεις που ονομάζονται και συνθήκες του Μπορ.

Συνθήκες του Μπορ

• Πρώτη συνθήκη: Τα ηλεκτρόνια μπορούν να κινούνται γύρω από τον πυρήνα μόνο σε ορισμένες κυκλικές τροχιές στις οποίες η ενέργειά τους είναι κβαντισμένη. Οι τροχιές αυτές ονομάζονται επιτρεπτές τροχιές. Οι επιτρεπτές τροχιές έχουν ακτίνα (σύμβολο r) που καθορίζεται από την κβαντική συνθήκη: επιτρεπτές τροχιές είναι οι τροχιές στις οποίες η στροφορμή (σύμβολο L) των ηλεκτρονίων είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του ħ (ħ=h/2π). Με αυτή τη συνθήκη η στροφορμή γίνεται μέγεθος κβαντισμένο αφού μπορεί να πάρει μόνο διακριτές τιμές. (h:Σταθερά του Πλανκ, n:κύριος κβαντικός αριθμός)

$\mathbf {L} =mur={nh \over 2\pi }$
$\mathbf {n} =1,2,3,...$

• Δεύτερη συνθήκη: Όταν το ηλεκτρόνιο βρίσκεται στις επιτρεπτές τροχιές δεν ακτινοβολεί και έτσι η ενέργεια του παραμένει σταθερή. Ένα ηλεκτρόνιο εκπέμπει ακτινοβολία μόνο κατά την μετάβασή του από μία επιτρεπτή τροχιά ψηλότερης ενέργειας σε μια επιτρεπτή τροχιά χαμηλότερης ενέργειας. Η ενέργεια του εκπεμπόμενου φωτονίου (Ε) ισούται τότε με τη διαφρά ενεργειών των δύο επιτρεπτών τροχιών. Κατά τον ίδιο τρόπο ένα ηλεκτρόνιο απορροφά ενέργεια μόνο κατά την μετάβασή του από μια επιτρεπτή τροχιά χαμηλότερης ενέργειας σε μια επιτρεπτή τροχιά ψηλότερης ενέργειας. Για να μπορέσει το ηλεκτρόνιο να κάνει αυτή τη μετάβαση πρέπει να του δοθεί ενέργεια (Ε) ακριβώς ίση με τη διαφορά ενεργειών των δύο τροχιών.

$\mathbf {E} =|E_{f}-E_{i}|=hv$

Η πιο σημαντική επιτυχία του ατομικού προτύπου του Μπορ είναι το γεγονός ότι εξηγεί τη φόρμουλα του Ρίντμπεργκ (Rydberg) για φασματικές γραμμές που εμφανίζονται στο φάσμα εκπομπής του υδρογόνου. Το ατομικό πρότυπο του Μπορ δίνει τη θεωρητική βάση στη φόρμουλα του Ρίντμπεργκ η οποία μέχρι τότε ήταν γνωστή μόνο εμπειρικά. Το ατομικό πρότυπο του Μπορ μπορεί να περιγράψει ικανοποιητικά το άτομο του υδρογόνου και άλλα παρόμοια με το υδρογόνο (υδρογονοειδή) σωματίδια όπως το He⁺ τα οποία έχουν ένα μόνο ηλεκτρόνιο καθώς και τα φάσματά τους, ωστόσο αδυνατεί να περιγράψει πιο σύνθετα από το υδρογόνο άτομα

Μειονεκτήματα του Προτύπου

• Δεν μπορεί να περιγράψει ικανοποιητικά άτομα με περισσότερα από ένα ηλεκτρόνια, ούτε να ερμηνεύσει τα φάσματα πολυπλοκότερων του υδρογόνου ατόμων και ιόντων.
• Το ατομικό πρότυπο του Μπορ μεταχειρίζεται τα ηλεκτρόνια ως σωματίδια με εντελώς καθορισμένη θέση και ορμή ταυτόχρονα. Αυτό όμως παραβιάζει την αρχή της αβεβαιότητας του Χάιζενμπεργκ (Heisenberg) που λέει ότι η θέση και η ορμή ενός σωματιδίου είναι αδύνατο να καθοριστούν ταυτόχρονα με απεριόριστη ακρίβεια.
• Δεν εξηγεί τις σχετικές εντάσεις των φασματικών γραμμών.
• Η πρώτη συνθήκη του Μπορ λέει ότι η στροφορμή του ηλεκτρονίου είναι μέγεθος κβαντισμένο αλλά δεν εξηγεί γιατί.

Το ατομικό πρότυπο του Μπορ αποτελεί μόνο μία προσέγγιση της δομής του ατόμου της πολύ πιο ακριβούς κβαντικής θεωρίας.