Γραμμική Πόλωση

Διάγραμμα του ηλεκτρικού πεδίου ενός κύματος μπλε φωτός, το οποίο είναι γραμμικά-πολωμένο κατά μήκος ενός επιπέδου το οποίο απεικονίζεται με την μωβ γραμμή και αποτελείται από δύο ορθογώνια, με ίδια φάση τα οποία απεικονίζονται με κόκκινα και πράσινα κύματα.

Στον τομέα της ηλεκτροδυναμικής, η γραμμική πόλωση ή η επίπεδη πόλωση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας είναι ο περιορισμός του διανύσματος του ηλεκτρικού πεδίου ή του διανύσματος μαγνητικού πεδίου σε ένα δεδομένο επίπεδο κατά μήκος της κατεύθυνσης διάδοσης. Η επιστημονική ορολογία γραμμική πόλωση (γαλλικά: polarization rectiligne ) επινοήθηκε από τον Augustin-Jean Fresnel κατα το έτος 1822. Μπορείτε να αναφερθείτε στην πόλωση και το επίπεδο πόλωσης για περισσότερες πληροφορίες.

Ο προσανατολισμός ενός γραμμικά πολωμένου ηλεκτρομαγνητικού κύματος, όπως κινείται στον χώρο ,ορίζεται από την κατεύθυνση του διανύσματος ηλεκτρικού πεδίου . Για παράδειγμα, εάν το διάνυσμα ηλεκτρικού πεδίου είναι κατακόρυφο και ταξιδεύει εναλλάξ προς τα πάνω και προς τα κάτω η ακτινοβολία λέγεται ότι είναι κατακόρυφα πολωμένη.

Μαθηματική περιγραφή

Η κλασική λύση ημιτονοειδούς επιπέδου κύματος της εξίσωσης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων η οποία βασίζεται στις λύσεις των εξισώσεων του Maxwell για το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο είναι (σε μονάδες cgs)

$\mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)=\mid \mathbf {E} \mid \mathrm {Re} \left\{|\psi \rangle \exp \left[i\left(kz-\omega t\right)\right]\right\}$

$\mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)={\hat {\mathbf {z} }}\times \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)/c$

όπου για το μαγνητικό πεδίο το k ορίζεται ως ο κυματικός αριθμός ,

$\omega _{}^{}=ck$

όπου ω είναι η γωνιακή συχνότητα του κύματος και $c$ η ταχύτητα του φωτός εν κενώ .

Εδώ $\mid \mathbf {E} \mid$ είναι το πλάτος του πεδίου και

$|\psi \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}\psi _{x}\\\psi _{y}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta \exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\sin \theta \exp \left(i\alpha _{y}\right)\end{pmatrix}}$

είναι το διάνυσμα Jones στο επίπεδο xy.

Το κύμα είναι γραμμικά πολωμένο όταν οι γωνίες των φάσεων $\alpha _{x}^{},\alpha _{y}$ είναι ίσες,

$\alpha _{x}=\alpha _{y}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \alpha$ .

Η τωρινή σχέση αντιπροσωπεύει ένα κύμα πολωμένο υπό γωνία $\theta$ ως προς τον άξονα διάδοσης x. Σε αυτή την περίπτωση, το διάνυσμα Jones μπορεί να γραφτεί ως:

$|\psi \rangle ={\begin{pmatrix}\cos \theta \\\sin \theta \end{pmatrix}}\exp \left(i\alpha \right)$ .

Τα διανύσματα κατάστασης για γραμμική πόλωση στον άξονα x ή y αποτελούν ειδικές περιπτώσεις αυτού του διανύσματος κατάστασης.

Εαν τα μοναδιαία διανύσματα ορίζονται με τέτοιο τρόπο ώστε:

$|x\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}$

και ισχύει

$|y\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}$

τότε η κατάσταση της πόλωσης μπορεί να γραφτεί στη «βάση xy» ως

$|\psi \rangle =\cos \theta \exp \left(i\alpha \right)|x\rangle +\sin \theta \exp \left(i\alpha \right)|y\rangle =\psi _{x}|x\rangle +\psi _{y}|y\rangle$ .

• Ημιτονοειδής λύσεις επιπέδου-κύματος της εξίσωσης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων
• Πόλωση
  • Κυκλική πόλωση
  • Ελλειπτική πόλωση
  • Επίπεδο πόλωσης
• Πόλωση φωτονίων

Βιβλιογραφικές αναφορές

• Jackson, John D. (1998). Classical Electrodynamics (3rd ed.). Wiley. ISBN 0-471-30932-X. 

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Κινούμενα σχέδια γραμμικής πόλωσης (στο YouTube)
• Σύγκριση γραμμικής πόλωσης με κυκλικές και ελλειπτικές πολώσεις (YouTube Animation)