Νιοστός (μαθηματικά)

Νιοστός-ή-ό είναι ένα επίθετο, που αναφέρεται σε ή συσχετίζεται με την μεταβλητή ν, κυρίως σε μαθηματικές εκφράσεις, στις οποίες το ν συμβολίζει έναν πεπερασμένο ή μη, αόριστο ή τυχαίο φυσικό αριθμό.

Ετυμολογικά, προέρχεται από το γράμμα νι και τη κατάληξη -στός (π.χ. εικοστός, εκατοστός, χιλιοστός κ.ο.κ.).

Παρόμοια σύμβολα, που χρησιμοποιούνται ευρέως στα μαθηματικά, ως αόριστοι φυσικοί αριθμοί, είναι το μ (μιοστός), το i (i-οστός), το j (j-οστός), το k (k-οστός), το ℓ (ℓ-οστός), το m (m-οστός), το n (n-οστός) και άλλοι.

Γενικά, η μεταβλητή ν χρησιμοποιείται, για να αριθμήσει καθένα από τα στοιχεία ενός πεπερασμένου (ή μη) συνόλου: S_a = {a₁, a₂, a₃, ..., a_v, ..., a_N}. Η επίκληση του (τυχαίου) νιοστού στοιχείου a_v του συνόλου ισοδυναμεί με την επίκληση ενός οποιουδήποτε εκ των Ν στοιχείων του συνόλου.

Παραδείγματα

• ο νιοστός όρος μιας ακολουθίας: $a_{v}$.
• η νιοστή δύναμη ενός αριθμού: $b^{v}$.
• η νιοστή ρίζα ενός αριθμού: ${\sqrt[{\nu }]{c}}\,$.
• ο νιοστός όρος ενός πολυωνύμου: $dx^{v}$.
• η νιοστή παράγωγος μιας συνάρτησης: ${\operatorname {d} ^{v}\!y \over \operatorname {d} \!x^{v}}$.
• η νιοστή συνιστώσα ενός διανύσματος ${\vec {e}}$: $e_{v}$.
• η νιοστό στοιχείο της i-οστής γραμμής ενός πίνακα: G_i,v.