Συμπληρωματικές γωνίες
Εμφάνιση
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/el/thumb/8/8c/%CE%A3%CF%85%CE%BC%CF%80%CE%BB%CE%B7%CF%81%CF%89%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AD%CF%82_%CE%B3%CF%89%CE%BD%CE%AF%CE%B5%CF%82.svg/270px-%CE%A3%CF%85%CE%BC%CF%80%CE%BB%CE%B7%CF%81%CF%89%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AD%CF%82_%CE%B3%CF%89%CE%BD%CE%AF%CE%B5%CF%82.svg.png)
Στην γεωμετρία, δύο γωνίες λέγονται συμπληρωματικές αν το άθροισμα τους μας δίνει μία ορθή γωνία (ή αντίστοιχα ή ). Κάθε μία από τις δύο λέγεται συμπληρωματική της άλλης.[1]:176[2]:39[3]:21
Παραδείγματα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
- Οι γωνίες και είναι συμπληρωματικές, καθώς .
- Οι γωνίες και είναι συμπληρωματικές, καθώς .
- Οι γωνίες και είναι συμπληρωματικές, καθώς .
- Οι γωνίες και είναι συμπληρωματικές, καθώς .
- Οι γωνίες και είναι συμπληρωματικές, καθώς .
Ιδιότητες[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/el/thumb/f/f5/%CE%A3%CF%85%CE%BC%CF%80%CE%BB%CE%B7%CF%81%CF%89%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AD%CF%82_%CE%B3%CF%89%CE%BD%CE%AF%CE%B5%CF%82_%CF%83%CE%B5_%CE%BF%CF%81%CE%B8%CE%BF%CE%B3%CF%8E%CE%BD%CE%B9%CE%BF_%CF%84%CF%81%CE%AF%CE%B3%CF%89%CE%BD%CE%BF.svg/220px-%CE%A3%CF%85%CE%BC%CF%80%CE%BB%CE%B7%CF%81%CF%89%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AD%CF%82_%CE%B3%CF%89%CE%BD%CE%AF%CE%B5%CF%82_%CF%83%CE%B5_%CE%BF%CF%81%CE%B8%CE%BF%CE%B3%CF%8E%CE%BD%CE%B9%CE%BF_%CF%84%CF%81%CE%AF%CE%B3%CF%89%CE%BD%CE%BF.svg.png)
Για οποιεσδήποτε δύο συμπληρωματικές γωνίες και ισχύει ότι:[4]:190-191[5]:9-10
- Το ημίτονο της μίας ισούται με το συνημίτονο της άλλης. Δηλαδή, και .
- Η εφαπτομένη της μίας ισούται με την συνεφαπτομένη της άλλης. Δηλαδή, και (όταν καμία από τις δύο δεν είναι ).
Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
- ↑ Βανδουλάκης, Ι.· Καλλιγάς, Χ.· Μαρκάκης, Ν.· Φερεντίνος, Σ. Μαθηματικά Α' Γυμνασίου. Ινστιτούτο Τεχνολογίας και Υπολογιστών και Εκδόσεων "Διόφαντος". ISBN 978-960-06-2670-4.
- ↑ Ταβανλη, Χ. Επίπεδος Γεωμετρία 1. Αθήνα: Ι. Χιωτέλης.
- ↑ Τόγκας, Πέτρος Γ. (1957). Θεωρητική Γεωμετρία. Αθήνα: Πέτρου Γ. Τόγκα Ο.Ε.
- ↑ Κατσαργύρης, Βασίλειος· Παπασταυρίδης, Σταύρος· Πολύζος, Γεώργιος· Σβέρκος, Ανδρέας (1991). Άλγεβρα και στοιχεία πιθανοτήτων. Αθήνα: Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών και Εκδόσεων "Διόφαντος".
- ↑ Τόγκας, Πέτρος Γ. (1957). Ευθύγραμμος Τριγωνομετρία. Αθήνα: Πέτρου Γ. Τόγκα Ο.Ε.