Χρήστης:Froso 1 /πρόχειρο

Μέσω Euler τάξη

Μπορείτε να ορίσετε ένα Chern τάξη, όσον αφορά τον Euler τάξη. Αυτή είναι η προσέγγιση στο βιβλίο του Milnor και Stasheff, και τονίζει το ρόλο του προσανατολισμού του vector bundle.

Η βασική παρατήρηση είναι ότι ένα σύνθετο διάνυσμα πακέτο έρχεται με ένα κανονικό προσανατολισμό, τελικά, επειδή $GL_{n}(\mathbb {C} )$ είναι συνδεδεμένη. Ως εκ τούτου, απλά ορίζει την κορυφή Chern τάξη του πακέτου να είναι το Euler τάξη (του Euler κατηγορίας των υποκείμενων σε πραγματικό vector bundle) και λαβές κάτω Chern μαθήματα σε ένα επαγωγικό τρόπο.