65535 (αριθμός)
| ||||
---|---|---|---|---|
Περιγραφικά | ||||
Τακτικός | 65535ο | |||
Αριθμητικά χαρακτηριστικά | ||||
Παραγοντοποίηση | 3 × 5 × 17 × 257 | |||
Διαιρέτες | 1 3 5 15 17 51 85 255 257 771 1285 3855 4369 13107 21845 65535 (σύνολο: 15) | |||
Άθροισμα διαιρετών | 45921 | |||
Σε άλλα συστήματα | ||||
Ελληνικό | ͵εφλε´ | |||
Ρωμαϊκό | LXVDXXXV | |||
Δυαδικό | 11111111111111112 | |||
Τριαδικό | 100222200203 | |||
Τετραδικό | 333333334 | |||
Πενταδικό | 40441205 | |||
Εξαδικό | 12232236 | |||
Οκταδικό | 1777778 | |||
Δωδεκαδικό | 31B1312 | |||
Δεκαεξαδικό | FFFF16 | |||
Εικοσαδικό | 83GF20 | |||
Εξηνταδικό | ICF60 |
Το 65535 (εξήντα πέντε χιλιάδες πεντακόσια τριάντα πέντε) είναι σύνθετος αριθμός μετά το 65534 και πριν το 65536. Ο αριθμός έχει ειδική σημασία στην επιστήμη υπολογιστών καθώς αντιστοιχεί στην υψηλότερη τιμή που μπορεί να αντιπροσωπευθεί από έναν δυαδικό αριθμό 16 δυαδικών ψηφίων χωρίς πρόσημο (θετικό αριθμό, unsigned short int 16 μπιτ ή 2 μπάιτ).
Ιδιότητες
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- είναι περιττός αριθμός καθώς δεν διαιρείται ακριβώς με το 2.[1]
- είναι σύνθετος αριθμός καθώς πέρα από τον εαυτό του και το 1 διαθέτει και άλλους αριθμούς ως διαιρέτες.[2]
- αποτελεί το γινόμενο των τεσσάρων πρώτων αριθμών των αριθμών Φερμά: 65535 = (2 + 1) * (4 + 1) * (16 + 1) * (256 + 1) = 3 * 5 * 17 * 257. Λόγω της ιδιότητας αυτής, είναι δυνατό να κατασκευαστεί πολύγωνο το οποίο θα διαθέτει 65535 γωνίες.[3]
Στην επιστήμη υπολογιστών
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Τύπος δεδομένων
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Ο αριθμός συναντάται συχνά στην επιστήμη υπολογιστών καθώς αντιστοιχεί στην υψηλότερη τιμή που μπορεί να διαθέτει ένας τύπος δεδομένων μικρού ακεραίου χωρίς πρόσημο (unsigned short int) με χωρητικότητα 2 μπάιτ (ή 16 δυαδικά ψηφία / bit). Σε κάποιες γλώσσες προγραμματισμού ο αριθμός αντιπροσωπεύεται από την σταθεράMAX_UNSIGNED_SHORT
και παρόμοιες ονομασίες σταθερών. Ειδικά στους παλαιούς υπολογιστές οι οποίοι είχαν διαύλους μεταφοράς δεδομένων με χωρητικότητα 16 δυαδικών ψηφίων (16μπιτοι υπολογιστές), το 65535 (FFFF16 στην δεκαεξαδική μορφή του) αποτελεί την μέγιστη τιμή της μνήμης τυχαίας προσπέλασης (RAM) που μπορεί να χρησιμοποιηθεί.
Ο περιορισμός αυτός είναι πρακτικά εμφανής στα σημεία όπου διάφορες εφαρμογές υπολογιστών ή γλωσσών προγραμματισμού χρησιμοποιούν τον τύπο unsigned short int, όπως τις κλάσεις αντικειμένων της Java οι οποίες μπορούν να έχουν ως μέγιστο αριθμό μεθόδων 65535 ή τις μεθόδους κατασκευής (constructor) των οποίων το μέγεθος του κώδικα δεν μπορεί να ξεπεράσει τα 2 μπάιτ,[4] ή την έκδοση του Microsoft Word 2011 για Mac όπου οι αριθμοί γραμμής δεν εμφανίζονται πέρα από το 65535.
Διαδικτυακά πρωτόκολλα
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Στα διαδικτυακά πρωτόκολλα, το 65535 αντιστοιχεί στον αριθμό θύρας (port) για το TCP και το UDP.
Κοντινοί πρώτοι αριθμοί
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Διάταξη κατά σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.
65551 | 65550 | 65549 | 65548 | 65547 | 65546 | 65545 |
65552 | 65531 | 65530 | 65529 | 65528 | 65527 | 65544 |
65553 | 65532 | 65519 | 65518 | 65517 | 65526 | 65543 |
65554 | 65533 | 65520 | 65515 | 65516 | 65525 | 65542 |
65555 | 65534 | 65521 | 65522 | 65523 | 65524 | 65541 |
65556 | 65535 | 65536 | 65537 | 65538 | 65539 | 65540 |
65557 | 65558 | 65559 | 65560 | 65561 | 65562 | 65563 |
Άλλα
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- στον ελληνικό κώδικα Μπράιγ ο αριθμός εκφράζεται ως ⠼⠓⠑⠑⠉⠑
- στην ελληνική νοηματική γλώσσα ο αριθμός εκφράζεται ως[5]
- στον κώδικα Μορς ο αριθμός εκφράζεται ως −···· ····· ····· ···−− ·····
Παραπομπές
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- ↑ Λεξικό της κοινής νεοελληνικής - περιττός
- ↑ Δράση Κάλλιπος - Ελληνικά Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράματα - Πρώτοι αριθμοί
- ↑ Kraitchik, Maurice (2006). Mathematical Recreations. Courier Corporation. σελ. 75. ISBN 9780486453583.
- ↑ Lindholm, Tim· Yellin, Frank (3 Μαΐου 2014). The Java Virtual Machine Specification, Java SE 8 Edition. Addison-Wesley Professional. σελ. 327. ISBN 9780133922721.
- ↑ Βασίλης Κουρμπέτης, Κωνσταντίνος Γκυρτής, Αριθμοί και αρίθμηση στην ελληνική νοηματική γλώσσα, 21ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας, σελ. 144
Δείτε επίσης
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Εξωτερικοί σύνδεσμοι
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- Encyclopedia of Integer Sequences , 65535- OEIS
- Prime Curios! 65535 - primes.utm.edu
- Properties of the number 65535 - numberempire.com