11 (αριθμός)
| ||||
|---|---|---|---|---|
| Περιγραφικά | ||||
| Απόλυτος | έντεκα | |||
| Τακτικός | 11ο | |||
| Αριθμητικά χαρακτηριστικά | ||||
| Παραγοντοποίηση | πρώτος | |||
| Διαιρέτες | 1 11 (σύνολο: 1) | |||
| Άθροισμα διαιρετών | 1 | |||
| Παραγοντικό | 39916800 | |||
| Παραγοντικό φυσικού λογάριθμου | 3628802.3978953 | |||
| Φυσικός λογάριθμος παραγοντικού | 17.502307845874 | |||
| Σε άλλα συστήματα | ||||
| Ελληνικό | ΙΑ´ | |||
| Ρωμαϊκό | XI | |||
| Δυαδικό | 10112 | |||
| Τριαδικό | 1023 | |||
| Τετραδικό | 234 | |||
| Πενταδικό | 215 | |||
| Εξαδικό | 156 | |||
| Οκταδικό | 138 | |||
| Δωδεκαδικό | B12 | |||
| Δεκαεξαδικό | B16 | |||
| Εικοσαδικό | B20 | |||
| Εξηνταδικό | B60 | |||
Το 11 (ένδεκα ή έντεκα) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 10 και πριν από το 12. Είναι ένας περιττός αριθμός, αφού δεν διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 11 συμβολίζεται ως XI στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως ΙΑ´ ή ια´ στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.
Στα μαθηματικά
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- Το 11 είναι ο μικρότερος διψήφιος πρώτος αριθμός, αλλά ο πέμπτος συνολικά, μετά από τους 2, 3, 5 και 7, αφού οι μόνοι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1 και 11, δηλαδή δεν έχει άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Επίσης, ο μόνος μικρότερος διψήφιος, το 10, είναι σύνθετος αριθμός. Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι το 13.
- Στη γεωμετρία, το ενδεκάγωνο είναι ένα πολύγωνο σχήμα.
Πολλαπλασιασμός
| x*11 | 0*11 | 1*11 | 2*11 | 3*11 | 4*11 | 5*11 | 10*11 | 11 * π | 11 * e | 11 * φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 110 | 34,557 | 29,898 | 17,798 |
Διαίρεση
| 11/x | 11/0 | 11/1 | 11/2 | 11/3 | 11/4 | 11/5 | 11/10 | 11 / π | 11 / e | 11 / φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| - | 11 | 5,5 | 3,6667 | 2,75 | 2,2 | 1,1 | 3,501 | 4,047 | 6,798 | ||
| x/11 | 0/11 | 1/11 | 2/11 | 3/11 | 4/11 | 5/11 | 10/11 | π / 11 | e / 11 | φ / 11 | |
| 0 | 0,0909 | 0,1818 | 0,2727 | 0,3636 | 0,4545 | 0,9091 | 0,286 | 0,247 | 0,147 | ||
Δυνάμεις
| 11x | 110 | 111 | 112 | 113 | 11π | 11e | 11φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 11 | 121 | 1331 | 1.869,084 | 676,87 | 48,418 | ||
| x11 | 011 | 111 | 211 | 311 | π11 | e11 | φ11 | |
| 0 | 1 | 2048 | 177147 | 294.201,284 | 59.805,893 | 199,005 | ||
Λογάριθμοι και ρίζες
[επεξεργασία κώδικα]| Δυαδικός lb(11) |
Φυσικός ln(11) |
Δεκαδικός lg(11)
|
Τετραγωνική √11 |
Κυβική 3√11 |
|---|---|---|---|---|
| 3,459 | 2,398 | 1,041205
|
3,317 | 2,224 |
Τριγωνομετρικές συναρτήσεις
| Τιμή σε | ημ(11) | συν(11) | εφ(11) | ημ-1(11) | συν-1(11) | εφ-1(11) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ακτίνια | −1 | 0 | −225,95 | 1,48 | ||
| Μοίρες | −57,3 | 0,25 | −12.946,03 | 84,81 |
Κοντινοί πρώτοι αριθμοί
[επεξεργασία κώδικα]Διάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.
| 47 | 46 | 45 | 44 | 43 | 42 | 41 |
| 48 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 40 |
| 49 | 28 | 15 | 14 | 13 | 22 | 39 |
| 50 | 29 | 16 | 11 | 12 | 21 | 38 |
| 51 | 30 | 17 | 18 | 19 | 20 | 37 |
| 52 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |
| 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 |
Άλλες πράξεις
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- Οι τετραγωνικές ρίζες του 11 είναι δύο άρρητοι αριθμοί, ίσοι κατά προσέγγιση ±3,3166247903553998491149327366707
- 11! = 11·10·9·8·7·6·5·4·3·2 = 39.916.800
- 211 = 11↑↑2 = 1111 = 285.311.670.611.
Το 11 στις επιστήμες
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Στη χημεία
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- Ο ατομικός αριθμός 11 αντιστοιχεί στο νάτριο.
- Η ατομική μάζα 11 (κατά προσέγγιση μονάδας) αντιστοιχεί στο βόριο.
- Η ομάδα 11 του περιοδικού πίνακα των χημικών στοιχείων αντιστοιχεί IB ομάδα, δηλαδή την ομάδα των ευγενών μετάλλων ή «ομάδα του χαλκού».
- Το ενδεκάνιο (C11H24) είναι η απλούστερη οργανική ένωση με ένδεκα (11) άτομα άνθρακα.
- Το αντίστοιχο κορεσμένο αλειφατικό μονοκαρβοξυλικό οξύ με ένδεκα (11) άτομα άνθρακα είναι το ενδεκανικό οξύ (ή ενδεκανοϊκό οξύ, C10H21COOH), που έχει επίσης την εμπειρική ονομασία «ενδεκυλικό οξύ».
Στη γεωγραφία
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- Τα Έντεκα βράχια είναι σύμπλεγμα σκοπέλων στον Σαρωνικό Κόλπο.
Το 11 στην ιστορία
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- Το Μπλοκ 11 ή «Μπλοκ του θανάτου» ήταν κτίριο στο «κεντρικό στρατόπεδο» του Άουσβιτς (Άουσβιτς Ι, Stammlager), εσωτερική φυλακή, τόπος βασανιστηρίων και εκτελέσεων των κρατουμένων.[1]
- Στις πολυήρεις της ελληνιστικής εποχής ανήκαν και οι «ενδεκήρεις», που είχαν ένδεκα (11) σειρές κωπηλάτες. Διάταξη κωπηλατών 4:4:3 ή 6:5. Υπάρχουν δύο (2) αναφορές ύπαρξής τους: α) Στο στόλο του Δημήτριου του Πολιορκητή, χωρίς να διευκρινίζεται ο αριθμός τους, και β) στο στόλο του Πτολεμαίου Δ΄, όπου αναφέρεται η ύπαρξη 14 τέτοιων πλοίων.[2][3] Αντίθετα, στη ναυμαχία του Ακτίου, δεν αναφέρεται να συμμετείχε κανένα πλοίο μεγαλύτερο από δεκήρη.[3]
Αναφορές και παρατηρήσεις
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- ↑ Σάββας Σταύρου, «Δομή και λειτουργία του συγκροτήματος του Στρατοπέδου Συγκέντρωσης του Άουσβιτς»[νεκρός σύνδεσμος]. Clio Turbata (31 Οκτωβρίου 2015). Ανάκτηση 26-08-2017
- ↑ de Souza (2008), p. 357.
- ↑ 3,0 3,1 Morrison (2004), p. 77.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Λεξιλογικός ορισμός του έντεκα στο Βικιλεξικό
Πολυμέσα σχετικά με το θέμα 11 (number) στο Wikimedia Commons
