Τάση (μηχανική)

Η μηχανική τάση σε διατομή, δηλαδή στην επιφάνεια νοητής τομής, στερεού σώματος ορίζεται ως η δύναμη που ασκείται ανά μονάδα επιφάνειας της διατομής,

$\sigma _{\mathrm {avg} }={\frac {F_{\mathrm {n} }}{A}}\approx \sigma \,\!$.

Όπως βλέπουμε στη πάνω σχέση το πηλίκο της δύναμης δια το εμβαδό της διατομής δίνει τη μέση τάση. Στην πραγματικότητα είναι πιθανό, ανάλογα με την εντατική κατάσταση, να έχουμε μη-ομοιόμορφη κατανομή τάσεων. Η μορφή της κατανομής είναι σε όλες εκτός των πολύ απλών περιπτώσεων φόρτισης δύσκολο να υπολογιστεί με ακρίβεια. Γίνονται διάφορες απλοποιητικές παραδοχές με σκοπό να γίνει εκτίμηση της μέγιστης τάσης από την "ασφαλή πλευρά".

• ορθές τάσεις (normal stress) είναι οι τάσεις που είναι κάθετες στην επιφάνεια της διατομής
• διατμητικές τάσεις (shear stress) είναι οι τάσεις που είναι επί (παράλληλες) της επιφάνειας της διατομής.

Ο πάνω είναι ο απλουστευτικός ορισμός της μέσης τάσης σε διατομή. Ο ακριβέστερος ορισμός της τάσης σε σημείο (η τάση σε σημείο ορίζεται με τη βοήθεια της έννοιας του στοιχειώδους κύβου, στο καρτεσιανό, δες σχήμα) παραμορφώσιμου στερεού λαμβάνει υπόψη ότι πρόκειται για εννιαδιάστατο διάνυσμα, ή αλλιώς δεύτερου βαθμού τανυστή:

${\boldsymbol {\sigma }}=\left[{\begin{matrix}\sigma _{11}&\sigma _{12}&\sigma _{13}\\\sigma _{21}&\sigma _{22}&\sigma _{23}\\\sigma _{31}&\sigma _{32}&\sigma _{33}\\\end{matrix}}\right]\,\!$

Πηγές

• Theory and Problems of Strength of Materials, W. A. Nash, 1977