Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Το θεώρημα Νάγκελ για το τρίγωνο
A
B
Γ
{\displaystyle \mathrm {AB\Gamma } }
Στην γεωμετρία , το θεώρημα Νάγκελ (αναφέρεται συχνά ως θεώρημα Nagel ) λέει ότι σε κάθε τρίγωνο
A
B
Γ
{\displaystyle \mathrm {AB\Gamma } }
A
H
A
{\displaystyle \mathrm {AH_{A}} }
B
H
B
{\displaystyle \mathrm {BH_{B}} }
Γ
H
Γ
{\displaystyle \mathrm {\Gamma H_{\Gamma }} }
ύψη του τριγώνου, και
O
{\displaystyle \mathrm {O} }
περιγεγραμμένου κύκλου , ισχύει ότι[ 1] :125
H
A
H
B
⊥
O
Γ
{\displaystyle \mathrm {H_{A}} \mathrm {H_{B}} \perp \mathrm {O\Gamma } }
H
B
H
Γ
⊥
O
A
{\displaystyle \quad \mathrm {H_{B}} \mathrm {H_{\Gamma }} \perp \mathrm {OA} \quad }
H
A
H
Γ
⊥
O
B
{\displaystyle \quad \mathrm {H_{A}} \mathrm {H_{\Gamma }} \perp \mathrm {OB} }
Το θεώρημα παίρνει το όνομά του από τον Κρίστιαν Χάινριχ φον Νάγκελ .
↑ Ταβανλης, Χ. Επίπεδος Γεωμετρία . Αθήνα: Ι. Χιωτελη.
Βασικές έννοιες Είδη τριγώνου
Βάσει μεγαλύτερης γωνίας Βάσει πλευρών Άλλα
Σημεία τριγώνου
Ευθείες τριγώνου
Κύκλοι τριγώνου
Μετρικές σχέσεις
Αναλογίες Εμβαδόν Μήκη σεβιανών Τριγωνομετρικές Άλλες
Σχετικά θεωρήματα Παράγωγα τρίγωνα
