Σεβιανό τρίγωνο

Το σεβιανό τρίγωνο ${\rm {A'B'\Gamma '}}$ του σημείου ${\rm {P}}$ ως προς το ${\rm {AB\Gamma }}$.

Στην γεωμετρία, το σεβιανό τρίγωνο (ή αλλιώς τρίγωνο του Σεβά ή τρίγωνο του Τσέβα) ενός σημείου ${\rm {P}}$ ως προς το τρίγωνο ${\rm {AB\Gamma }}$, είναι το τρίγωνο που σχηματίζεται από τα σημεία ${\rm {A',B',\Gamma '}}$ των σεβιανών του ${\rm {P}}$ (δηλαδή τα σημεία τομής των ${\rm {AP,BP,\Gamma P}}$ με τις πλευρες του τριγώνου ${\rm {B\Gamma ,\Gamma A,AB}}$ αντίστοιχα).

Το τρίγωνο παίρνει το όνομά του από τον μαθηματικό Τζιοβάνι Τσέβα που μελέτησε τις σεβιανές στα τρίγωνα.

Ειδικές περιπτώσεις

• Το ορθικό (ή αλλιώς ποδικό) τρίγωνο είναι το σεβιανό τρίγωνο του ορθοκέντρου.
• Το συμπληρωματικό τρίγωνο είναι το σεβιανό τρίγωνο του βαρυκέντρου.
• Το τρίγωνο Gergonne είναι το σεβιανό τρίγωνο του εγκέντρου.

Δείτε επίσης

• Σεβιανή
• Θεώρημα Τσέβα

Περαιτέρω ανάγνωση

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Σεβιανό τρίγωνο στο MathWorld.

Ελληνικά άρθρα

• Κοντογιάννης, Γιώργος (2020). «Ισότητες και ανισότητες για το τρίγωνο Ceva». Ευκλείδης Β' (116): 69-70. https://ypatia.hms.gr/wp-content/uploads/2024/12/EYKLEIDHS_B_116_EYKLEIDHS_2020.pdf.